📦 08. 数据结构

在编程里，我们经常需要存储和处理大量的数据。比如你想保存班上每个学生的成绩、姓名、年龄等信息，单靠一个个变量显然不现实，也不方便管理。

这时候，数据结构就派上用场了。数据结构是一种组织和管理数据的方法，它帮助我们把相关的数据组合起来，让程序更高效、更清晰。

为什么需要数据结构？

• 高效管理大量数据：用一个数组就能存储多个学生成绩，避免写一堆单独变量。
• 方便操作和访问：通过下标可以快速找到想要的数据。
• 增强程序可读性和维护性：用结构把学生的姓名、年龄、成绩等信息打包成一个整体，让代码更有逻辑，更容易理解和修改。
• 为解决复杂问题打基础：后续学到的排序、查找、算法等，都依赖于良好的数据组织。

数组和结构的用处

• 数组：适合存储相同类型的多个数据，比如一组整数、多个字符、连续的分数等。它让我们能用同一个名字管理多个数据，方便循环和批量处理。
• 结构：适合存储不同类型的数据，比如一个学生的姓名（字符串）、年龄（整数）、成绩（浮点数）等，把这些相关信息组合成一个整体，让数据管理更直观。

1. 数组

1.1 一维数组

数组是一组相同类型数据的连续集合，用来存储多个相同类型的变量。

int nums[5];  // 定义一个可以存储5个整数的数组nums
float scores[6];// 定义一个可以存储5个浮点数的数组scores

元素指的是数组内的数据，比如int nums[5]中，分别有五个int类型的变量，它们就称为数组的元素。

1.1.1 一维数组的初始化

int nums[3] = {1, 2, 3}; //定义一个 nums 数组，并初始化其3个元素为 1,2,3
char letters[4] = {'a', 'b', 'c', '\0'};

这里初始化的意思指的是在定义一个数组的时候给其赋值，需要特别注意，只有在初始化的时候可以使用这种整体赋值的方式，在后续的使用过程中，如果需要赋值，则需要逐个赋值。

1.1.2 访问和修改数组元素

cout << nums[0];  // 访问第一个元素并打印出来
nums[1] = 10;      // 修改第二个元素为10

我们可以通过数组下标（索引）来访问数组的元素，需要注意，数组的下标是从0开始的，所以第一个元素是 nums[0]。

1.1.3 遍历数组

for (int i = 0; i < 3; i++) {
    cout << nums[i] << endl;
}

TIP

数组下标从0开始，最后一个元素的下标是 n-1。

1.2 二维数组

二维数组可以看作“数组的数组”，用于存储表格状的数据。

int matrix[2][3];  // 2行3列的二维数组

matrix是一个二维数组，它是一个包含两个三个元素数组的一个数组，也就是它的第一个元素和第二个元素都是一个数组，而且这个数组拥有3个元素。所以这个二维数组就可以存放2*3=6个int变量。

1.2.1 二维数组的初始化

int matrix[2][3] = {
    {1, 2, 3},
    {4, 5, 6}
};

1.2.2 访问二维数组元素

cout << matrix[0][1];  // 输出第一行第二列的元素，结果是2
matrix[1][2] = 10;     // 修改第二行第三列的元素为10

1.2.3 遍历二维数组

for (int i = 0; i < 2; i++) {
    for (int j = 0; j < 3; j++) {
        cout << matrix[i][j] << " ";
    }
    cout << endl;
}

遍历二维数组需要用到嵌套的for循环，这在初期阶段可能比较难以理解，可以暂时不掌握。

1.3 字符数组

字符数组用于存储字符串，注意必须以 \0 结束。

char name[10];
cin >> name;  // 输入字符串，自动添加\0
char word[] = {'H', 'i', '\0'};  // 手动赋值

TIP

'\0` 表示数字0而非字符0，它表示一个字符串到此结束了，之所以需要它，是因为内存每一个空间都是有值的，计算机在输出的时候，并不知道这个字符串到哪里结束了，所以应该约定一个用来表示结束的符号。

1.3.1 字符串函数

由于我们无法直接整体的给字符串赋值，除非在定义的时候，所有后续我们如果要复制需要单独每个元素赋值，这有一些麻烦。cstring提供了给字符串赋值的函数，方便我们一次性赋值：

#include <cstring>          //需要包含 <cstring> 库文件

strlen(name);               // 计算字符串长度（不包括\0）
strcpy(name, "Xianzi");     // 复制字符串

NOTE

C风格字符串必须以 \0 结尾，否则会导致程序错误。C风格的字符串就是字符数组，C++有新的字符串类型。

• 字符数组错误的写法

char y[4] = {'2', '3', '2', '0'};  // 没有 \0 结尾
printf("y的值为：%s\n", y);        // 输出时会异常

• 正确的写法：

char y[5] = {'2', '3', '2', '0', '\0'};
printf("y的值为：%s\n", y);        // 正常输出

2. 结构

2.1 什么是结构

结构（struct）是自定义的数据类型，能把不同类型的数据组合成一个整体。

struct Student {
    char name[20];
    int age;
};

假设我们需要一个学生管理的系统，这样我们就可以通过结构把一个学生的数据全都存储进去，比如名字，年龄，月考的分数等等，这样就非常方便我们管理数据，比如可以直接查找某个结构里面分数为95的学生。

2.2 定义结构变量并使用

当我们定义好一个结构后，就可以使用它来定义一个结构变量：

//定义一个 Student 结构
//它包含了一个可以存放20个字符的 name 字符数组,和
//一个存放年龄的 int 变量
struct Student {
    char name[20];
    int age;
};

Student s1;   //定义一个结构

像这样我们就定义了一个结构，接着就是进行访问赋值。由于结构有很多成员，所以我们使用.来访问：

Student s1;   //定义一个结构 s1
strcpy(s1.name, "小明"); //赋值,不能使用 s1.name = "小明 " 
s1.age = 12; // int 可以直接赋值

2.2.1 结构的初始化

和数组一样，结构也只有在定义的时候可以用 {} 整体初始化，按成员顺序依次赋值：

Student s2 = {"小红", 11};    // name="小红", age=11
Student s3 = {"小刚", 10};    // name="小刚", age=10

顺序要和结构定义里的成员顺序一致——先 name 再 age，不能颠倒。如果只想初始化部分成员，后面的可以不写，它们会被设为默认值（0 或空字符串）：

Student s4 = {"小蓝"};  // name="小蓝", age=0（默认）

TIP

和数组一样，只有定义的时候可以用 {} 整体赋值。后面如果再想改值，只能一个个成员单独赋值，比如 s2.age = 12。

2.3 结构数组

Student classA[30];  // 一个班级的学生数组

一个班级通常有很多个学生，所以我们可以将结构作为数组元素，存放在数组中。这个结构数组 classA 拥有30个 Student 结构。

3. 例题

学完上面的知识点，我们来看几个综合例子，看看数组和结构在实际中怎么用。

3.1 数组例1 — 逆序输出

输入 5 个整数存入数组，然后按相反的顺序输出。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int nums[5];

    // 输入5个数
    cout << "请输入5个整数：";
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        cin >> nums[i];
    }

    // 逆序输出：从最后一个下标开始往前遍历
    cout << "逆序输出：";
    for (int i = 4; i >= 0; i--) {
        cout << nums[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

TIP

数组逆序的要点是下标从 n-1 开始，一直减到 0。这个思路在后续的排序、翻转等算法中很常见。

---

3.2 数组例2 — 统计分数段

输入 10 个学生的成绩（0-100 分），统计优秀（≥90）、及格（60-89）、不及格（<60）各有多少人。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int scores[10];
    int excellent = 0, pass = 0, fail = 0;

    cout << "请输入10个成绩：";
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        cin >> scores[i];
    }

    // 遍历数组，按分数段统计
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        if (scores[i] >= 90) {
            excellent++;
        } else if (scores[i] >= 60) {
            pass++;
        } else {
            fail++;
        }
    }

    cout << "优秀：" << excellent << "人" << endl;
    cout << "及格：" << pass << "人" << endl;
    cout << "不及格：" << fail << "人" << endl;

    return 0;
}

这种用循环遍历数组、分条件统计的方法，在实际项目里经常用到。

---

3.3 结构例1 — 找最高分学生

定义一个学生结构，包含姓名和成绩。输入 3 个学生的信息，找出成绩最高的那个并输出。

#include <iostream>
using namespace std;

struct Student {
    char name[20];
    int score;
};

int main() {
    Student students[3];
    int maxIdx = 0;  // 记录最高分学生的下标

    // 输入3个学生的信息
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        cout << "请输入第" << i + 1 << "个学生的姓名和成绩：";
        cin >> students[i].name >> students[i].score;
    }

    // 找出成绩最高的下标
    for (int i = 1; i < 3; i++) {
        if (students[i].score > students[maxIdx].score) {
            maxIdx = i;
        }
    }

    cout << "最高分： " << students[maxIdx].name
         << " ，" << students[maxIdx].score << "分" << endl;

    return 0;
}

TIP

这种"先假设第一个是最大值，然后逐个比较更新"的思路叫打擂台法，在找最大值、最小值时非常实用。

---

3.4 结构例2 — 计算两点距离

定义一个点结构 Point，包含 x 和 y 坐标。输入两个点的坐标，计算它们之间的距离。

#include <iostream>
#include <cmath>  // 用 sqrt 开平方
using namespace std;

struct Point {
    int x;
    int y;
};

int main() {
    Point p1, p2;

    cout << "请输入第一个点的坐标 (x y)：";
    cin >> p1.x >> p1.y;
    cout << "请输入第二个点的坐标 (x y)：";
    cin >> p2.x >> p2.y;

    // 计算两点之间的距离：√[(x1-x2)² + (y1-y2)²]
    int dx = p1.x - p2.x;
    int dy = p1.y - p2.y;
    double dist = sqrt(dx * dx + dy * dy);

    cout << "两点之间的距离为：" << dist << endl;

    return 0;
}

NOTE

两点间距离公式来自勾股定理。这里 sqrt() 是 cmath 库提供的开平方函数，使用前记得 #include <cmath>。

---

3.5 结构数组例1 — 全班成绩统计

结合结构和数组，输入 5 个学生的姓名和成绩，计算平均分，并输出所有学生的信息。

#include <iostream>
using namespace std;

struct Student {
    char name[20];
    int score;
};

int main() {
    Student classA[5];
    int sum = 0;

    // 输入5个学生信息
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        cout << "请输入第" << i + 1 << "位学生的姓名和成绩：";
        cin >> classA[i].name >> classA[i].score;
        sum += classA[i].score;  // 累加总分
    }

    double avg = (double)sum / 5;
    cout << "\n===== 班级成绩单 =====" << endl;
    cout << "平均分：" << avg << endl;
    cout << "---------------------" << endl;

    // 输出每个学生的信息
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        cout << classA[i].name << "：" << classA[i].score << "分";
        // 标注是否高于平均分
        if (classA[i].score >= avg) {
            cout << " ✅ 高于平均分";
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

TIP

结构数组把两个知识点的威力结合起来了 — 数组管理大量数据，结构管理复杂信息。学生管理系统、图书管理系统等实际项目，都是从这种结构数组开始的。

---

4. 小结

数组让我们可以把多个相同类型的数据放在一起管理，通过下标快速访问。一维数组就像一排带编号的柜子，二维数组就像一张表格，字符数组用来存字符串。记住下标从 0 开始，字符数组要以 \0 结尾。

结构让我们可以把不同类型的数据打包成一个整体，比如一个学生既有名字（字符数组）又有年龄（整数）又有成绩（浮点数）。定义好结构后，用 . 来访问里面的成员。

结构数组就是把结构和数组结合起来 — 用数组管理多个结构，比如一个班 30 个学生。这在写真正的程序时非常常用。

本节课知识点回顾：

概念	要点
一维数组	int arr[5]，下标从 0 到 n-1
二维数组	int mat[3][4]，像表格，先遍历行再遍历列
字符数组	以\0 结尾，可用 strlen/strcpy 操作
结构	struct 自定义类型，用 . 访问成员
结构数组	Student classA[30]，数组的每个元素都是结构

5. 练习题

数组练习

1. 定义一个整型数组 scores，输入5个学生成绩，输出所有成绩。
2. 输入一个包含10个数字的数组，找最大值和最小值并输出。
3. 输入10个整数，计算它们的平均值并输出（结果保留一位小数）。
4. 创建整型数组 data[5]，偶数位置赋1，奇数位置赋0，输出数组。
5. 输入8个整数，统计其中正数、负数、零的个数。
6. 输入6个数，将它们逆序存入另一个数组并输出。
7. 输入10个成绩，统计≥80分的有多少人。
8. 定义字符数组 name，用 cin 输入你的名字，输出字符串长度。
9. 定义字符数组 word[20]，手动赋值为 "Hello"，循环输出每个字符。
10. 输入一个字符串，统计其中大写字母、小写字母、数字的个数。
11. 输入一个英文单词，判断是否是回文字符串（正读反读相同）。

结构练习

12. 创建结构 Student 包含姓名和年龄，定义两个学生并输出信息。
13. 定义结构 Point，包含坐标 x 和 y，输入一个点，输出坐标。
14. 定义结构 Rect 表示矩形，包含长和宽，计算并输出面积。
15. 定义结构 Circle，包含圆心 Point 和半径 r，输入信息并输出面积。
16. 定义结构 Book，包含书名、作者、价格，输入3本书的信息，输出最贵的那本。
17. 输入一个日期（年、月、日），用结构存储，判断该日期是否合法（注意闰年2月）。
18. 定义结构 Student 包含姓名、语文成绩、数学成绩，输入一个学生，输出总分。

结构数组练习

19. 定义 Student 结构（姓名+成绩），输入5个学生，输出所有高于平均分的学生。
20. 输入10个学生的姓名和成绩，找出最高分和最低分的学生并输出。
21. 定义 Point 结构，输入3个点的坐标，计算并输出距离原点最近的点。
22. 输入一个班30个学生的成绩，统计各分数段的人数（优秀/及格/不及格）。
23. 定义结构 Student（姓名+3科成绩），输入5个学生，输出每个学生的总分和平均分。
24. 输入5本书的信息（书名+价格），按价格从高到低排序后输出。（提示：用冒泡排序）⭐
25. 定义 Student 结构（姓名+成绩），输入10个学生，实现按成绩排名输出。（不改变原数组顺序）⭐⭐